Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)