Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q