Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ F)) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ F)) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ F)) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~(T /\ F)) || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)