Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r