Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q