Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p