Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)