Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~~T /\ ~r /\ p /\ ~q