Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r