Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r