Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q