Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p