Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p