Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q