Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q