Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q