Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ F /\ T /\ ~F /\ T) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r