Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r