Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r