Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q