Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ T) || (T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q