Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~~(p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p