Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))