Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p