Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (((T || F) /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r