Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (T || T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T || F) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((T || F) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q