Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || T)
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)