Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ T /\ ((~~~r /\ ~~~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~~~r) || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~~~r /\ ~~~r) || q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ (~~~r || q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ (~~~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ T /\ ~q) /\ (~~~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ T /\ ~q /\ (~~~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~~~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ((~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r