Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r