Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q