Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p