Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p