Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q