Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~T /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)