Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)