Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (~F || ~F) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ (~F || ~F) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ (~F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)