Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p