Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)