Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p