Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q