Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q