Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q