Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p