Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)