Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p