Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (T || T) /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (F || p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p