Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((T /\ F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q