Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q