Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q