Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q