Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q