Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)